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修正1 8/18

# 標準正規分布 Standard Normal Distribution
# 引数 変数 ($X)
# 戻り値 標準正規分布 (@StandardNormalDistribution)
sub STANDARDNORMALDISTRIBUTION{
my ($X) = @_;
my @StandardNormalDistribution = ();

# 確率密度関数 Probability Function
$StandardNormalDistribution[0] = &PROBABILITYFUNCTION($X);
# 下側累積確率 Lower Cumulative Distribution
$StandardNormalDistribution[1] = &LOWERPROBABILITY($X);
# 上側累積確率 Upper Cumulative Distribution
#$StandardNormalDistribution[2] = &UPPERPROBABILITY($X);
$StandardNormalDistribution[2] = 1 - $StandardNormalDistribution[1];

return @StandardNormalDistribution;
}

# 確率密度 Probability Function
# 引数 変数 ($X)
# 戻り値 確率密度 ($ProbabilityFunction)
sub PROBABILITYFUNCTION{
my ($X) = @_;
my $ProbabilityFunction = 0;
my $Pi = atan2(1, 1) * 4;

# 確率密度 Probability Density
$ProbabilityFunction = exp(-(($X * $X) / 2)) / sqrt(2 * $Pi);

return $ProbabilityFunction;
}

# 下側累積確率 Lower Probability
# 引数 変数 ($X)
# 戻り値 下側累積確率 ($LowerProbability)
sub LOWERPROBABILITY{
my ($X) = @_;
my $LowerProbability = 0;
my $SimpsonsRule = 0;
my $h = 0.01;
my $i = 1;
my $Sum = 0;
my $SumA = 0;
my $SumB = 0;
my $PrevSum = 0;
my $Epsilon = 1.0e-20;

do {
# 刻み幅 $h は適当
my $T = $X - ($i * $h);
my $Number = ($i % 2 == 0 ? 2 : 4);
my $Temp = &PROBABILITYFUNCTION($T);

$PrevSum = $Sum;
$Sum += $Number * $Temp;
$i++;
} while(($Sum - $PrevSum) >= $Epsilon);

$SumA = &PROBABILITYFUNCTION($X);
$SumB = &PROBABILITYFUNCTION((($h * $i) - $X));

# シンプソンの公式 Simpson's Rule
$SimpsonsRule = ($SumA + $Sum + $SumB) * ($h / 3);

# 下側累積確率 Lower Probability
$LowerProbability = $SimpsonsRule;

return $LowerProbability;
}

# 上側累積確率 Upper Probability
# 引数 変数 ($X)
# 戻り値 上側累積確率 ($UpperProbability)
sub UPPERPROBABILITY{
my ($X) = @_;
my $UpperProbability = 0;
my $SimpsonsRule = 0;
my $h = 0.01;
my $i = 1;
my $Sum = 0;
my $SumA = 0;
my $SumB = 0;
my $PrevSum = 0;
my $Epsilon = 1.0e-20;

do {
# 刻み幅 $h は適当
my $T = $X + ($i * $h);
my $Number = ($i % 2 == 0 ? 2 : 4);
my $Temp = &PROBABILITYFUNCTION($T);

$PrevSum = $Sum;
$Sum += $Number * $Temp;
$i++;
} while(($Sum - $PrevSum) >= $Epsilon);

$SumA = &PROBABILITYFUNCTION($X);
$SumB = &PROBABILITYFUNCTION((($h * $i) - $X));

# シンプソンの公式 Simpson's Rule
$SimpsonsRule = ($SumA + $Sum + $SumB) * ($h / 3);

# 上側累積確率 Upper Probability
$UpperProbability = $SimpsonsRule;

return $UpperProbability;
}


参考URL
標準正規分布 - 高精度計算サイト
◇正規分布◇
オンライン コンパイラ/インタプリタ
テクニカル分析
プロフィール

Author:雨宮
Firefoxを使用しているので気づかなかったけど、IE6でソースコードを上手くコピーできない

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